РОБАСТНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ОБЪЕКТОВ

РУДЕНКО, Олег Григорьевич and БЕССОНОВ, Александр Александрович and РУДЕНКО, Сергей Олегович (2014) РОБАСТНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ОБЪЕКТОВ. ПИТ, 02 (016). pp. 1-149. ISSN 1998-7005

Text 23.pdf Download (488kB)

Abstract

Классические методы построения модели (1) используют аппроксимацию нелинейности f () рядами или полиномами и требуют решения задач структурной (определение вида и степени аппроксимирующего полинома и т.д.) и параметрической (определение коэффициентов разложения) идентификации. Сложность получения адекватного математического описания существенно возрастает, если параметры исследуемого объекта или условия его функционирования являются нестационарными. Также в настоящее время в основе подавляющего большинства методов идентификации лежит гипотеза о нормальном распределении наблюдаемых величин. Следствием этого является широкое использование критерия минимума суммы квадратов ошибок наблюдений и связанного с ним метода наименьших квадратов. Опыт, однако, показывает, что методы идентификации, основанные на МНК, оказываются чрезвычайно чувствительными к отклонениям фактического закона распределения от нормального. В условиях различного рода сбоев, выбросов, помех, распределенных по законам, отличным от нормального, метод наименьших квадратов теряет работоспособность. Тем не менее, и сегодня метод наименьших квадратов является основным при решении задач построения математических моделей, хотя его корректное использование ограничивается целым рядом обстоятельств. В практических задачах малый объем информации в большинстве случаев не позволяет надежно установить вид закона распределения, в том же случае, если истинное распределение имеет «тяжелые хвосты», например, распределение Лапласа, Коши, эффективность МНК резко падает. Процедуры, связанные с МНК, крайне чувствительны к выбросам в данных и грубым ошибкам, которые, во-первых, достаточно трудно выявить, а вовторых, разделение наблюдений на нормальные и грубо ошибочные довольно искусственно и не имеет смысла для медленно убывающих распределений. Кроме того нет никаких оснований, кроме математического удобства, использовать линейность или несмещенность оценок.

Item Type:	Article
Uncontrolled Keywords:	классические методы построения модели, распределение Лапласа, Коши, идентификация нелинейного нестационарного динамического объекта
Subjects:	Проблеми IT, Проблемы IT, IT issues > Випуск №16 (2014р.), Выпуск №16 (2014г.), Edition №16 (2014)
Depositing User:	доцент Елена Николаевна Ляшенко
Date Deposited:	18 Dec 2015 09:46
Last Modified:	18 Dec 2015 09:46
URI:	http://epr.kntu.net.ua/id/eprint/157

Actions (login required)

View Item